题目内容
（1）阅读理解
先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9 2
,
4+4 2
,2+3 2
。请猜想：当
则
。
如∵
展开
∴6+5
。
请你给出猜想的一个相仿的说明过程。
（2）知识应用
①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2,过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为M、N，求
的值。
②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值。
【解析】（1）利用二次根式求解，（2）利用勾股定理和三角形的面积求解，
解（1）＞，=，＞，≥
（4分） （
）2≥0化简得a+b≥2
（5分）
(2) 连接MN,OM⊥BD,ON⊥AC, AC⊥BD,所以四边形MPNO是矩形，所以OP=MN，所以
=
（7分）
(3)连接OC,
同理
S=
（10分）
练习册系列答案
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,
,2+3 2
。请猜想：当
则
。
展开
∴6+5
。
的值。
,
,2+3 2
。请猜想：当
则
。
展开
∴6+5
。
的值。
,
,2+3
2
。请猜想：当
则
。
展开
∴6+5
。
的值。