Question

如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形EDHF是（　　）

• A、一般梯形
• B、等腰梯形
• C、直角梯形
• D、直角等腰梯形

Answer 1

分析：根据三角形中位线定理及直角三角形中斜边上的中线为斜边的一半即可证明；

解答：解：在△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，∴EF=

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BC，∴EF∥BC，
又∵E，D分别是AB，BC的中点，∴ED=

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AC，
∵AH⊥BC，F是AC的中点，∴HF=

1

2

AC，
∴ED=HF，
∵EF∥DH，ED=HF且ED不平行HF，
∴四边形EDHF是等腰梯形，
故选B．

点评：本题考查了等腰梯形的判定及三角形中位线定理，属于基础题，关键是掌握直角三角形中斜边上的中线为斜边的一半．