Question

如图所示是正方体切去一个小角后的立体图形，如果照这样切去正方体的八个角（相邻两个角之间还有一段原来的棱），则新的几何体有

36

条棱，有

14

个面，有

24

个顶点．

Answer 1

分析：计算出原正方体的棱数、面数、顶点数，再切去一个角后可增加3条棱，1个面，2个顶点，进而算出答案．

解答：解：原正方体有12条棱，切去一个小角后增加3条棱，切去八个小角后增加24条棱，因此新几何体有36条棱；
原正方体6个面，切去一个小角后增加1个面，切去八个小角后增加8个面，因此新几何体有14个面；
原正方体有8个顶点，切去一个小角后增加2个顶点，切去八个小角后增加16个顶点，因此新几何体有24个顶点；
故答案为：36；14；24．

点评：此题主要考查了认识正方体，关键是掌握正方体的形状．