题目内容
11．已知一个直角三角形的二条直角边长分别是3cm，4cm，以它的直角边所在直线为轴旋转一周，则所得圆锥的表面积为36πcm2或24πcm2．分析 分类讨论：当以直角边为3cm所在直线为轴旋转一周，则所得圆锥的底面圆的半径为4，母线长为5，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式可计算出其侧面积，然后加上底面积即可得到圆锥的表面积；当以直角边为4cm所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，利用同样方法计算圆锥的表面积．
解答 解：当以直角边为3cm所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的底面圆的半径为4，母线长为5，则圆锥的表面积=$\frac{1}{2}$•2π•4•5+42•π=36π（cm2）；
当以直角边为4cm所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，则圆锥的表面积=$\frac{1}{2}$•2π•3•5+32•π=24π（cm2）；
所以所得圆锥的表面积为36πcm2或24πcm2．
故答案为36πcm2或24πcm2．
点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
20．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形是直角三角形的是（ ）
| A． | a=1.5，b=2，c=3 | B． | a=7，b=23，c=25 | C． | a=6，b=8，c=10 | D． | a=3，b=5，c=5 |
