题目内容
【题目】如图3，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上， 顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为 （ ）
A．2
B．(+1) C．(+2) D．(
+1)
【答案】D．
【解析】
试题解析：如图，
分别连接OA、OB、OD′、OC、OC′；
∵OA=OB=AB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠OAB=60°；
同理可证：∠OAD′=60°，
∴∠D′AB=120°；
∵∠D′AB′=90°，
∴∠BAB′=120°-90°=30°，
由旋转变换的性质可知∠C′AC=∠B′AB=30°；
∵四边形ABCD为正方形，且边长为2，
∴∠ABC=90°，AC=
，
∴当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为：
．
以D或B为圆心滚动时，每次C点运动
，
以A做圆心滚动两次，以B和D做圆心滚动三次，所以总路径=
×2+×3=（
+1）π．
故选D．
练习册系列答案
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城市 | 惠灵顿 | 巴西利亚 |
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B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．