Question

已知点A（3，1），⊙A与坐标轴共有三个公共点，则半径为________．

Answer 1

，3
分析：由已知A（3，1），可以知道圆心A到X轴的距离为1，到Y轴的距离为3，到原点的距离为=，由此可以确定），⊙A与坐标轴共有三个公共点时圆的半径是和3．
解答：当半径小于3时，⊙A与坐标轴共有2个公共点，
当半径等于3时，⊙A与y轴相切且与x轴有2个交点，共有3个公共点，
当半径等于A到原点的距离=时，共有3个公共点，
当半径大于时，⊙A与坐标轴共有4个公共点．
故答案为：，3．

点评：此题考查的知识点是直线与圆的位置关系及坐标与图形性质，关键是能够正确分析出圆与坐标轴有3个公共点时的位置关系．