题目内容

19．一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（-1，3），则该抛物线的解析式为y=-2（x+1）2+3．

分析 由题意可知：该抛物线的解析式为y=-2（x-h）2+k，然后将顶点坐标代入即可求出解析式．

解答 解：由题意可知：该抛物线的解析式为y=-2（x-h）2+k，
又∵顶点坐标（-1，3），
∴y=-2（x+1）2+3，
故答案为：y=-2（x+1）2+3，

点评 本题考查待定系数法求解析式，若两抛物线形状与开后方向相同，则他们二次项系数必定相同．

练习册系列答案
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9．如图，是边长为1的正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°后得到的，原正方形的顶点A在x轴的正半轴上，此时点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为-$\frac{\sqrt{2}}{3}$．
10．已知二次函数y=x2+mx+n（m，n为常数）．
（1）当m=2，n=-3时，请判断抛物线y=x2+mx+n与x轴的交点情况，并说明理由；
（2）当n=m2时，
①请求出抛物线y=x2+mx+n的顶点P的坐标（用含m的式子表示）；并直接写出点P所在的函数图象解析式；
②若在自变量x满足m≤x≤m+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．
7．计算
①13+（-56）+47+（-34）
②（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）×（-24）
③（-1）10×2+（-2）3÷4             
 ④-22+|5-8|+24÷（-3）×$\frac{1}{3}$．
14．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）
A．a2与b2B．a3与b5
C．a2n与b2n （n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）
4．某商场销售一种笔记本，进价为每本10元．试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本，如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．
（1）写出商场销售这种笔记本，每天所得的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（x＞12）；
（2）若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值．
11．某工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案．
方案一：在本季度初售出该批产品，可获利20000元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）进行在投资，到本季度结束时，再投资又可获利50%；
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（1）设该批产品的成本为x元，请写出方案一与方案二获利的表达式；
（2）当该批产品的成本是多少时，方案一与方案二的获利是一样的？
（3）就成本x元讨论是方案一好，还是方案二好？
8．如图是规格为8×8的正方形网格（小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点），所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）按（1）中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C（C点的横坐标大于-3），使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是（-2，2）或（-1，1）．
9．如图1，四边形ABCD是正方形，△ADE经旋转后与△ABF重合．

（1）旋转中心是点A；
（2）旋转角是90度； 
（3）如果连接EF，那么△AEF是等腰直角 三角形．
（4）用上述思想或其他方法证明：如图2，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=45°．
求证：EF=BE+DF．

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