Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）

• A、

  25

  4

  π
• B、

  25

  8

  π
• C、

  25

  16

  π
• D、

  25

  32

  π

Answer 1

分析：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则根据勾股定理可知AB=10，两个扇形的面积的圆心角之和为90度，利用扇形面积公式即可求解．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=

82+62

=10，
∴S_阴影部分=

90π×52

360

=

25

4

π．
故选A．

点评：本题主要考查勾股定理的使用及扇形面积公式的灵活运用．