Question

甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲求出一组解为

x=3 y=4

，而乙把ax-by=7中的7错看成1，求得一组解为

x=1 y=2

，试求a、b的值．

Answer 1

分析：由方程组的定义，可知甲的解答

x=3 y=4

满足原方程，代入后，可得a，b间的一个关系式3a-4b=7，乙求出的解不满足原方程，而满足方程ax-by=1，代入后可得a，b的另一个关系式a-2b=1，从而可求出a，b的值．

解答：解：把x=3，y=4代入ax-by=7中，
得3a-4b=7①，
把x=1，y=2代入ax-by=1中，
得a-2b=1②，
解由①②组成的方程组得，

a=5 b=2

．

点评：此题考查了学生的分析能力，解题的关键是找到关于a、b的方程组．