题目内容
【题目】数轴上点
对应的数是
，点
对应的数是
，一只小虫从点出发沿着数轴的正方向以每秒个单位的速度爬行至
点，又立即返回到点，共用了
秒钟．
点对应的数是_．
若小虫返回到点后再作如下运动:第一次向右爬行
个单位，第次向左爬行个单位，第三次向右爬行
个单位，第四次向左爬行
个单位，．．依此规律爬下去, 它第
次爬行所停的点所对应的数是 ．
第
次爬行所停的点所对应的数是
在的条件下，求小虫第
次爬行所停的点所对应的数．
【答案】（1）2；（2）9，-11；（3）n为奇数时，小虫第n次爬行所停的点所对应的数为n；
n为偶数数时，小虫第n次爬行所停的点所对应的数为-1-n．
【解析】
（1）设点C对应的数是x，根据数轴的特点表示出BC、AC的长度，再根据路程=速度×时间列式计算即可求解；
（2）根据正负数的意义，向左爬行用负数表示，向右爬行用正数表示，列式计算即可；
（3）根据（2）中结论，分当n是奇数与是偶数时两种情况解答．
（1）设点C对应的数是x，则
BC=x-1，AC=x-（-1）=x+1，
∴x-1+x+1=4×1，
解得x=2，
∴C对应的数是2；
（2）第9次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18，
=-1-2-2-2-2+18，
=9，
第10次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20，
=-1-2-2-2-2-2，
=-11；
（3）n为奇数时，小虫第n次爬行所停的点所对应的数为n；
n为偶数数时，小虫第n次爬行所停的点所对应的数为-1-n．
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