Question

两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=a，DH=4，平移距离CF为a-2，则BE=

a-2

，阴影部分面积用含有a的代数式表示为

（a-2）²

．

Answer 1

分析：根据平移的性质，对应点间的距离等于平移距离可得BE的值；
再表示出EH，然后求出梯形ABEH的面积，再求出阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积，从而得解．

解答：解：∵△ABC平移得到△DEF，
∴BE=CF=a-2；

∵AB=a，DH=4，
∴EH=DE-DH=a-4，
∴梯形ABEH的面积=

1

2

（a-4+a）•（a-2）=（a-2）²，
阴影部分的面积=S_△DEF-S_△ECH=S_△ABC-S_△ECH=S_梯形ABEH，
所以，阴影部分的面积=（a-2）²．
故答案为：a-2；（a-2）²．

点评：本题考查了平移的性质，主要利用了对应点间的距离等于平移距离，观察并求出阴影部分的面积等于梯形的面积是解题的关键．