Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）．
（1）求此一次函数的解析式．
（2）判断点C（-

1

3

，2）与点D（2，-5）是否在函数的图象上．

Answer 1

分析：（1）用待定系数法求一次函数的解析式；
（2）把点C（-

1

3

，2）与点D（2，-5）代入关系式看是否成立即可．

解答：解：（1）设该一次函数的解析式为y=kx+b，
依题意得：

-3=-2k+b 6=k+b

，（2分）
解得：

k=3 b=3

．（3分）
∴该一次函数的解析式为y=3x+3（4分）．

（2）当x=-

1

3

时，y=3×（-

1

3

）+3=2，
当x=2时，y=3×2+3=9，（5分）
∴C（-

1

3

，2）在该函数的图象上，D（2，-5）不在该函数的图象上．（6分）

点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数从而求得其解析式．