Question

16、已知关于x的一元二次方程x²+x-k=0的一个根为2，则它的另一根为

-3

．

Answer 1

分析：设方程的另一根为x₁，利用一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到2+x₁=-1，然后解一元一次方程即可．

解答：解：设方程的另一根为x₁，
∴2+x₁=-1，
∴x₁=-3．
故答案为-3．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$frac{b}{a}$，x₁•x₂=$frac{c}{a}$．