Question

【题目】如图，直线：与轴交于点，直线：与轴交于点，且经过点，直线，交于点．

（1）求的值；

（2）求直线的解析式；

（3）根据图象，直接写出的解集．

（4）求的面积．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）y=x+4；（3）；（4）3

【解析】

（1）把点C的坐标代入直线的解析式求出m的值.

（2）根据点B、C的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式解答；

（3）观察图象，可直接写出的解集．

（4）计算出D，A的坐标，得出AD的长度，以点C纵坐标作高，用三角形面积公式即可求得结果．

（1）)∵点C在直线l1:y=2x2上，

∴2=2m2，m=2，

∴点C的坐标为(2,2)；

（2）∵点C(2,2)、B(3,1)在直线l2上，

∴，解之得：，

∴直线l2的解析式为y=x+4．

（3）观察图象：

当时，

时，

∴的解集是：．

（4）∵D为与轴交点

∴当时，，解得

∴D（1,0）

∵A为与轴交点

∴当时，，解得

∴A（4,0）

∴AD=3

∵C（2,2）

∴．