Question

解方程：
（1）

x-1

x-2

+1=

1

2-x

（2）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）分式方程变形后去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：x-1+x-2=-1，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（2）去分母得：（x+1）²-4=x²-1，
整理得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．