Question

解不等式（组）：
（1）10（x-3）-4≤2（x-1）
（2）x-

x

2

-

x+8

6

＜1-

x+1

3

（3）

2x+3＞5 3x-2≤4

（4）

5x-1＞3(x+1) x-2 2 ≤7- 3x 2

（在数轴上表示解集）

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解；
（3）先求出两个不等式的解集，然后在数轴上表示出解集，再找出公共部分即可．

解答：解：（1）去括号得，10x-30-4≤2x-2，
移项得，10x-2x≤-2+30+4，
合并同类项得，8x≤32，
系数化为1得，x≤4；

（2）去分母得，6x-3x-（x+8）＜6-2（x+1），
去括号得，6x-3x-x-8＜6-2x-2，
移项得，6x-3x-x+2x＜6-2+8，
合并同类项得，4x＜12，
系数化为1得，x＜3；

（3）

2x+3＞5① 3x-2≤4②

，
解不等式①得，x＞1，
解不等式②得，x≤2，
所以，不等式组的解集是1＜x≤2；

（4）

5x-1＞3(x+1)① x-2 2 ≤7- 3x 2 ②

，
解不等式①得，x＞2，
解不等式②得，x≤4，
在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是2＜x≤4．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．