题目内容

解方程：
（1）3（x-2）2=x（x-2）；（2）3x2+2x=3．
分析：（1）运用因式分解法将原式分解因式，得出（x-2）（2x-6）=0即可得出答案．
（2）先将原方程化为一般式，然后再用公式法求解．
解答：解（1）3（x-2）2-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
（x-2）（2x-6）=0，
x1=2，x2=3；
（2）3x2+2x=3，
3x2+2x-3=0，
△=4+36=40，
x=
-2±
40
6
=
-1±
10
3
，
x1=
-1+
10
3
，x2=
-1-
10
3
；
点评：此题主要考查了因式分解法和公式法解一元二次方程，根据已知将原始分解为两式相乘等于0是解决问题的关键，公式法可以说是通法，即能解任何一个一元二次方程．但对某些特殊形式的一元二次方程，有的用直接开平方法简便，在遇到一道题时，应选择适当的方法去解．
练习册系列答案
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17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=-2．所以原方程的根为：x1=2，x2=-2
请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0
（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1
解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：
 
；如果有错误，则错在
 
步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
计算与解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．
计算下列各题：
（1）先化简再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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