题目内容
已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线，且O1O2=5，则⊙O2的半径为r的取值范围是________．
2＜r＜8
分析：首先根据两圆的公切线的条数确定两圆的位置关系，然后根据一圆的半径和圆心距确定另一个半径的取值范围；
解答：∵⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线，
∴两圆的位置关系为相交，
∵⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，O1O2=5，
∴r-3＜5＜r+3
解得：2＜r＜8．
故答案为：2＜r＜8．
点评：本题考查了圆与圆的位置关系，本题的关键是判断两圆的位置关系．
分析：首先根据两圆的公切线的条数确定两圆的位置关系，然后根据一圆的半径和圆心距确定另一个半径的取值范围；
解答：∵⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线，
∴两圆的位置关系为相交，
∵⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，O1O2=5，
∴r-3＜5＜r+3
解得：2＜r＜8．
故答案为：2＜r＜8．
点评：本题考查了圆与圆的位置关系，本题的关键是判断两圆的位置关系．
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