Question

如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10

2

，AB=20．求AC的长．

Answer 1

考点：勾股定理,等腰直角三角形

专题：

分析：根据等腰直角三角形的性质求出BC，再利用勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：∵∠C=90°，∠BDC=45°，BD=10

2

，
∴BC=

2

2

BD=

2

2

×10

2

=5

2

，
在Rt△ABC中，AC=

AB2-BC2

=

202-102

=10

3

．

点评：本题考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，熟记定理与性质并求出BC的长是解题的关键．