Question

4．（1）计算：$\sqrt{4}$+2017⁰-|$\sqrt{3}$-2|+1
（2）计算：$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}+2x}$÷（2x-$\frac{4+{x}^{2}}{x}$）

Answer 1

分析 （1）注意零次幂和绝对值的运算；
（2）先把括号内通分，再把分子分母因式分解，接着把除法运算化为乘法运算后约分得到结果．

解答 解：（1）计算：$\sqrt{4}$+2017⁰-|$\sqrt{3}$-2|+1，
=2+1-（2-$\sqrt{3}$）+1，
=3-2+$\sqrt{3}$+1，
=2+$\sqrt{3}$；
（2）计算：$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}+2x}$÷（2x-$\frac{4+{x}^{2}}{x}$），
=$\frac{（x+2）^{2}}{x（x+2）}$÷$\frac{2{x}^{2}-4-{x}^{2}}{x}$，
=$\frac{x+2}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{x}$，
=$\frac{x+2}{x}$$•\frac{x}{（x+2）（x-2）}$，
=$\frac{1}{x-2}$．

点评 本题考查了实数和分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握混合运算的运算法则．