题目内容
(2004 四川)已知关于x的方程
的两个不相等实数根中有一个根为0，是否存在实数k，使关于x的方程
的两个实数根
之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解 ∵方程①有两个不相等的实数根， ∴  ．
解得  ．
又∵方程①有一个根为 0，∴ ，即(m－3)(m＋1)=0．
解得  ．
又∵ ，∴ 应舍去．
∴ m=3当 m=3时，方程②变形为 ．
∵  是方程②的两个实数根，
∴  ．
若  ，则有
∴  ，
即  ，(k－4)(k＋2)=0．
∴  ．
∵当 k=－2时，
此时，方程②为  ，即 满足条件．
当 k=4时, ．
此时，方程②为  ，也满足条件，∴k=－2或4．
∴存在实数 k=－2或4，使得方程②的两个实数根之差的绝对值为1． |
提示：
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点评 求出 k值后一定要把k值分别代入判别式检验． |
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且
．
