题目内容
2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向M、N两地之间修建一条道路．已知：如图C点周围180m范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上，从A向东走500m到达B处
，测得C在B的北偏西45°方向上．
（1）NM是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：
≈1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工作需要多少天？
解：（1）由示意图可得：∠A=30°，∠B=45°，AB=500m，设C到AB的距离为h，则可得：
tan30°=
，∴AD=
h，h+h=500，解得：h=250（
-1）≈183m，∵h＞180m，
∴NM不穿过文物保护区．
（2）设原计划完成这项工作需要x天，则
×（1+25%）=
，解得：x=25经检验，x=25是原方程的解．
答：原计划完成这项工作需要25天．
分析：（1）可由方向角和AB的长计算出C到AB的距离，再与180m比较判断NM是否穿过文物保护区．
（2）设原计划x天完成，则由等量关系“原工作效率×（1+25%）=提前完成时的工作效率”列方程求解．
点评：本题主要考查了方向角的含义和分式方程的列法，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）．如图，折线ABCD
表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
①填空：a= ，b= ，c= ；
②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象；
③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由．
设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）．如图，折线ABCD
表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：| 行驶路程 | 收费标准 | |
| 调价前 | 调价后 | |
| 不超过3km的部分 | 起步价6元 | 起步价a 元 |
| 超过3km不超出6km的部分 | 每公里2.1元 | 每公里b元 |
| 超出6km的部分 | 每公里c元 | |
②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象；
③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由．
，测得C在B的北偏西45°方向上．
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| 调价前 | 调价后 | |
| 不超过3km的部分 | 起步价6元 | 起步价a 元 |
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| 超出6km的部分 | 每公里c元 |
①填空：a=
②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象．
③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在请说明理由．
两地之间修建一条道路．已知：如图
点周围180m范围内为文物保护区，在
上点
处测得
方向上，从
处，测得
方向上．
）