Question

当x=s-t与x=s+t时，二次函数y=x²-6x+1取值相等，则当x=s-1时，y=x²-6x+1的值是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据二次函数的对称性可知二次函数的对称轴为直线x=s，然后根据解析式求出s，再把x=s-1代入函数解析式计算即可得解．

解答：解：∵x=s-t与x=s+t时，二次函数y=x²-6x+1取值相等，
∴对称轴为直线x=s，
∴s=-

-6

2×1

=3，
∴x=s-1=3-1=2，
y=2²-6×2+1=4-12+1=-7．
故答案为：-7．

点评：本题考查了二次图象上点的坐标特征，利用二次函数的对称性求出对称轴然后求出s是解题的关键，也是本题的难点．