题目内容
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC，AE=12cm，BD=15cm，AC=20cm，则梯形ABCD的面积是________cm2．
150
分析：过点D作DF∥AC，交BC的延长线与点F．作DM⊥BC于点M．则根据梯形ABCD的面积=△DBF的面积，即可求解．
解答：
解：过点D作DF∥AC，交BC的延长线与点F，作DM⊥BC于点M，则
四边形ACFD是平行四边形，则
AC=DF
在直角△BDM中，根据勾股定理，得
BM=
=
=9
在直角△FDM中，根据勾股定理，得
MF=
=
=16
则BF=25．
梯形ABCD的面积=△DBF的面积=
BF•DM=150cm2．
点评：把梯形的面积转化为△BDF的面积是解决本题的关键．
分析：过点D作DF∥AC，交BC的延长线与点F．作DM⊥BC于点M．则根据梯形ABCD的面积=△DBF的面积，即可求解．
解答：
解：过点D作DF∥AC，交BC的延长线与点F，作DM⊥BC于点M，则四边形ACFD是平行四边形，则
AC=DF
在直角△BDM中，根据勾股定理，得
BM=
==9在直角△FDM中，根据勾股定理，得
MF=
==16则BF=25．
梯形ABCD的面积=△DBF的面积=
BF•DM=150cm2．点评：把梯形的面积转化为△BDF的面积是解决本题的关键．
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