Question

一个大教室有100盏电灯及100个电灯的开关，分别标上了1至100的数字，小明把是偶数数字开关拉一下，小聪把能被3整除数字的开关拉一下，问这时候教室有（ ）盏电灯亮着．（原来教室电灯都暗的）
A．83
B．67
C．51
D．50

Answer 1

【答案】分析：小明拉偶数开关即开灯是2的倍数，那么由已知能确定开灯的个数，小聪把能被3整除数字的开关拉一下，即是3的倍数，由此也能求出开灯的个数，这里有既是3的倍数，又是2的倍数也就是2和3的公倍数，出现重复开灯，实际相当于关掉灯．2×3=6即2和3的最小公倍数是6．那么求出是6的倍数的个数即重复开灯的数．
解答：解：小明开灯是2的倍数，即100÷2=50个，
小聪开灯是3的倍数，即100÷3=33余1，
重复开关的灯的序号为6的倍数，即100÷6=16余4，
所以亮的灯为50+33-16=67（盏）
故答案为：67．
点评：该题重点考的是公倍数的实例应用，关键是明确这里有既是3的倍数，又是2的倍数也就是2和3的公倍数，出现重复开灯，实际相当于关掉灯．