题目内容
如图，已知AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BCD的角平分线，且AE∥CF，请问∠B与∠D有何关系？并说明理由．
∠B=∠D．
理由：∵AE∥CF，
∴∠BEA=∠FCE，∠CFD=∠EAD，
∵AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BCD的角平分线，
∴∠BAE=∠EAD，∠FCE=∠DCF，
∴∠BAE=∠CFD，∠BEA=∠DCF，
∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°，∠D+∠CFD+∠DCF=180°，
∴∠B=∠D．
理由：∵AE∥CF，
∴∠BEA=∠FCE，∠CFD=∠EAD，
∵AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BCD的角平分线，
∴∠BAE=∠EAD，∠FCE=∠DCF，
∴∠BAE=∠CFD，∠BEA=∠DCF，
∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°，∠D+∠CFD+∠DCF=180°，
∴∠B=∠D．
练习册系列答案
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