Question

如图1，反比例函数的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，），射线AC与轴交于点C，轴，垂足为D．

（1）求的值；

（2）求的值及直线AC的解析式；

（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线轴，与AC相交于N，连接CM，求面积的最大值．

Answer 1

【解析】（1）由反比例函数的

图象经过点A（，1），得；

（2）由反比例函数得

点B的坐标为（1，），于是有

，，

AD=，则由可得CD=2，C点纵坐标是-1，直线AC的截距是-1，而且过点A（，1）则直线解析式为．

（3）设点M的坐标为，

则点N的坐标为，于是面积为

，

所以，当时，面积取得最大值．