Question

菱形的周长为20cm，其中较小角的余弦值为，则该菱形的面积为

1. A.
   15cm²
2. B.
   20 cm²
3. C.
   25 cm²
4. D.
   30 cm²

Answer 1

A
分析：首先根据题意画出图形，根据题意得：菱形ABCD的周长为20cm，cos∠B=，由菱形的性质，可求得AB与BC的长，由三角函数的性质，可求得BE的长，又由勾股定理，即可求得AE的长，继而求得答案．
解答：解：如图：过点A作AE⊥BC于点E，
根据题意得：菱形ABCD的周长为20cm，cos∠B=，
∴AB=BC=20×=5（cm），
在Rt△ABE中，BE=AB•cos∠B=5×=4，
∴AE==3，
∴该菱形的面积为：5×3=15（cm²）．
故选A．
点评：此题考查了菱形的性质、三角函数以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．