题目内容
如图，△OAB为等腰三角形，OA=OB=2，AB=2| 3 |
求证：AB与⊙O相切．
分析：作OC⊥AB于C，由OA=OB=2，根据等腰三角形的性质得AC=
AB=
，在Rt△AOC中，根据勾股定理计算出OC=1，即OC为⊙O，然后根据切线的判定定理即可得到结论．
| 1 |
| 2 |
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解答：
证明：作OC⊥AB于C，如图，
∵OA=OB=2，
∴AC=BC=
AB=
×2
=
，
在Rt△AOC中，OC=
=1，
∵⊙O半径为1，
∴OC为圆O的半径，
而OC⊥AB，
∴AB与⊙O相切．
证明：作OC⊥AB于C，如图，∵OA=OB=2，
∴AC=BC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
在Rt△AOC中，OC=
| AO2-AC2 |
∵⊙O半径为1，
∴OC为圆O的半径，
而OC⊥AB，
∴AB与⊙O相切．
点评：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了勾股定理和等腰三角形的性质．
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