题目内容

（1）解方程：2x²-3x-5=0．
（2）计算sin²45°+ $数学公式$ -|tan45°-2sin60°|．

解：（1）2x²-3x-5=0，
（x+1）（2x-5）=0，
x+1=0，或2x-5=0，
解得x₁=-1，x₂= $\text{[math]}$ ；

（2）sin²45°+ $\text{[math]}$ -|tan45°-2sin60°|，
=（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ -|1-2× $\text{[math]}$ |，
= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +1- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
分析：（1）运用因式分解法即可求解；
（2）将特殊角的三角函数值代入，再进行计算即可．
点评：本题考查了（1）因式分解法解一元二次方程，当方程的左边能化成完全平方式的时候往往利用直接开平方的方法解方程；当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根；
（2）特殊角的三角函数值及绝对值的定义，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键．