题目内容
如图，⊙C经过原点O，并与两坐标轴相交于A、D两点，已知∠OBA=60°，点D的坐标是（0，2），则圆的半径为________．
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分析：本题可先分别连接OC，AD，根据圆周角定理：同一圆周对应的圆心角是非圆心角的两倍．得出∠OCD的大小．最好根据半径相等，可得出半径的长．
解答：
解：连接OC，AD，
由于∠AOD是直角，则AD过点C，是直径，
由圆周角定理知，∠OCA=2∠B=120°，
∴∠OCD=180°-∠OCA=60°，
∵OD=OC，
∴等腰三角形COD是等边三角形，则半径OC=OD=2．
点评：本题利用了圆周角定理，等边三角形的判定和性质，直径对的圆周角是直角求解．
分析：本题可先分别连接OC，AD，根据圆周角定理：同一圆周对应的圆心角是非圆心角的两倍．得出∠OCD的大小．最好根据半径相等，可得出半径的长．
解答：
解：连接OC，AD，由于∠AOD是直角，则AD过点C，是直径，
由圆周角定理知，∠OCA=2∠B=120°，
∴∠OCD=180°-∠OCA=60°，
∵OD=OC，
∴等腰三角形COD是等边三角形，则半径OC=OD=2．
点评：本题利用了圆周角定理，等边三角形的判定和性质，直径对的圆周角是直角求解．
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