Question

今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60°的方向上(如图所示)，队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由(参考数据＝1.732)

Answer 1

答案：
解析：

解：过A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，A在B北偏东600方向上，∠ABD＝300，又A在C北偏东300方向上，所以∠ACD＝600 　　又因为∠ABC＝300所以∠BAC＝300，所以∠ABD＝∠BAC　所以AC＝BC 　　因为BC＝120所以AC＝120 　　在Rt△ACD中，∠ACD＝600，AC＝120，所以CD＝60，AD＝ 　　在Rt△ABD中因为∠ABD＝300，所以AB＝ 　　第一组时间：　第二组时间： 　　因为207.84＞150所以第二组先到达A处，答(略)