Question

7．如果x₁，x₂是一元二次方程3x²+x-1=0的两个根，则x₁x₂-x₁-x₂的值为0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程根与系数之间的关系得出两根之和，两根之积，再代值计算即可．

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程3x²+x-1=0的两个根，
∴x₁+x₂=-$\frac{1}{3}$，x₁x₂=-$\frac{1}{3}$，
∴x₁x₂-x₁-x₂=x₁x₂-（x₁+x₂）=-$\frac{1}{3}$-（-$\frac{1}{3}$）=0；
故答案为：0．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．