题目内容
如图，已知四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，请问∠D等于90°吗？请说明理由．分析：连接AC．首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得∠D=90°即可．
解答：解：∠D=90°，
理由如下：
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC2=202+152=625．
又∵CD=7，AD=24，
∴CD2十AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2，
∴∠D=90°．
理由如下：
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC2=202+152=625．
又∵CD=7，AD=24，
∴CD2十AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2，
∴∠D=90°．
点评：本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，解题的关键是通过作辅助线可将一般的四边形转化为两个直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
15、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．
的延长线分别交于点F、E，且
（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
≌
