Question

将40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等．

Answer 1

答案：略
解析：

先将八个数分解素因数分别为： 40=2×2×2×5 ；44=2×2×11 ； 45=3×3×5 ；   63=3×3×7； 65=5×13 ；     78=2×3×13 ； 99=3×3×11；   105=3×5×7 ． 这八个数分解素因数后一共有6个2，8个3，4个5，2个7，2个11，2个13． 因此，这八个数被分成两组后，每一组应含有3个2，4个3，2个5，1个7，1个11，1个13． 故可以得到两组分别为：40，63，65，99和44，45，78，105．

提示：

本题解答的一般方法是，需要按大小关系，先观察，再试着计算，然后不相等再调整，显然这八个数都较大，其中四个数的乘积就更大了，所以计算非常麻烦，要使两组数的乘积相等，只有两组数中的素因数相同，而且素因数的个数也相同就可以了，所以需要从这八个数分解素因数入手，根据素因数的个数，进行适当的搭配，就能找出问题的答案．