题目内容
3．已知（a2+b2）（a2+b2+1）=a2+b2+1，求a2+b2的值．分析 先移项，然后通过提取公因式（a2+b2+1）对等式的左边进行因式分解即可．
解答 解：由原方程，得
（a2+b2-1）（a2+b2+1）=0，
所以a2+b2-1=0，或a2+b2+1=0（舍去），
所以a2+b2=1．
点评 本题考查了解一元二次方程方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
练习册系列答案
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”的重量等于多少个“
”的重量（ ）
”的重量等于多少个“”的重量（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
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| A． | $\frac{10x+1}{4}-\frac{2x-1}{7}=1$ | B． | $\frac{10x+10}{4}-\frac{2x-10}{7}=1$ | ||
| C． | $\frac{10x+1}{4}-\frac{2x-1}{7}=10$ | D． | $\frac{10x+10}{4}-\frac{2x-10}{7}=10$ |
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| A． | 50，20 | B． | 50，40 | C． | 50，50 | D． | 55，50 |
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