Question

5．计算：
（1）（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{a-1}{a}$         
（2）$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-4x+4}$•$\frac{x-2}{{x}^{2}+4x+4}$．

Answer 1

分析 （1）先算括号内减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可；
（2）先把分式的分子和分母分解因式，再根据分式的乘法法则进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}-1}{a}$•$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$•$\frac{a}{a-1}$
=a+1；

（2）原式=$\frac{{x}^{2}}{（x-2）^{2}}$•$\frac{x-2}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{{x}^{2}}{（x+2）^{2}（x-2）}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，能熟记分式的运算法则是解此题的关键，注意运算顺序．