题目内容
Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=2cm，则AB的长度是（ ）
分析：先求出∠ACD=∠B=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再求出AB即可．
解答：
解：∵∠C=90°，CD是斜边AB上的高，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B=30°，
∴在Rt△ACD中，AC=2AD=2×2=4cm，
在Rt△ABC中，AB=2AC=2×4=8cm．
故选C．
解：∵∠C=90°，CD是斜边AB上的高，∴∠ACD+∠BCD=90°，
∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B=30°，
∴在Rt△ACD中，AC=2AD=2×2=4cm，
在Rt△ABC中，AB=2AC=2×4=8cm．
故选C．
点评：本题考查了根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF是菱形．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=
如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=
点G在边BC上．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为