题目内容
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x的函数关系．根据图象解决下列问题：（1）求直线AB的解析式：
（2）求甲、乙两地之间的距离；
（3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t小时，求t的值．
【答案】分析：（1）将（1.5，70）、（2，0）代入y=kx+b得，求出k，b即可；
（2）当x=0时，即为两车最大距离，求出y=280；
（3）设快车的速度为每小时m千米，慢车的速度为每小时n千米，利用辆车行驶距离得出等式方程求出即可．
解答：解：（1）设线段AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，把（1.5，70）、（2，0）代入得；
，
解得
∴y=-140x+280（4分）；
（2）当x=0时，y=280（2分）；
（3）设快车的速度为每小时m千米，慢车的速度为每小时n千米，
由题意得，
，
解得
，
∴
（4分）．
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，根据已知利用图象得出正确信息是解题关键．
（2）当x=0时，即为两车最大距离，求出y=280；
（3）设快车的速度为每小时m千米，慢车的速度为每小时n千米，利用辆车行驶距离得出等式方程求出即可．
解答：解：（1）设线段AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，把（1.5，70）、（2，0）代入得；
，解得
∴y=-140x+280（4分）；
（2）当x=0时，y=280（2分）；
（3）设快车的速度为每小时m千米，慢车的速度为每小时n千米，
由题意得，
，解得
，∴
（4分）．点评：此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，根据已知利用图象得出正确信息是解题关键．
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