题目内容
如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件________，使得四边形AFCE是一个平行四边形．
DE=BF
分析：根据平行四边形的判定，可加一条件，答案不唯一．
解答：使四边形AECF也是平行四边形，则要证四边形的两组对边相等，或两组对边分别平行，可添加条件DE=BF，
∵AD∥BC，
∴∠EDA=∠FBC，
∵AD=BC，DE=BF，
∴△ADE≌△CBF，
∴AE=FC，
同理，△ABF≌△CED，
∴CE=AF，
∴四边形AECF是平行四边形．
故答案为：DE=BF．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，通过证△ADE≌△CBF和△ABF≌△CED，得到AE=FC和CE=AF，再利用两组对边分别相等来判定平行四边形．
分析：根据平行四边形的判定，可加一条件，答案不唯一．
解答：使四边形AECF也是平行四边形，则要证四边形的两组对边相等，或两组对边分别平行，可添加条件DE=BF，
∵AD∥BC，
∴∠EDA=∠FBC，
∵AD=BC，DE=BF，
∴△ADE≌△CBF，
∴AE=FC，
同理，△ABF≌△CED，
∴CE=AF，
∴四边形AECF是平行四边形．
故答案为：DE=BF．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，通过证△ADE≌△CBF和△ABF≌△CED，得到AE=FC和CE=AF，再利用两组对边分别相等来判定平行四边形．
练习册系列答案
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