Question

5、如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A’处，BC为折痕，若BE是∠A′BD的平分线，则∠CBE的度数是（　　）

A、65度

B、115度

C、90度

D、75度

Answer 1

分析：根据折叠的性质可知，∠ABC=∠A′BC，再根据角平分线的性质知∠EBA′=∠EBD，从而求∠CBE的度数．

解答：解：由折叠的性质，∠ABC=∠A′BC，
∵BE是∠A′BD的平分线，
∴∠EBA′=∠EBD，
∴∠CBE=2（∠A′BC+∠EBA′）÷2=180°÷2=90°
故选C．

点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、角的平分线的性质求解．