题目内容
已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。
解：（1）作出∠B的平分线BD；
作出AB的中点E。
（2）证明：∵∠ABD＝
×60°＝30°，∠A＝30°
∴∠ABD＝∠A6分
∴AD＝BD又
∵AE＝BE
∴△ADE≌△BDE
作出AB的中点E。
（2）证明：∵∠ABD＝
×60°＝30°，∠A＝30°∴∠ABD＝∠A6分
∴AD＝BD又
∵AE＝BE
∴△ADE≌△BDE
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