Question

已知⊙O₁与⊙O₂内切，O₁O₂=5cm，⊙O₁半径为7cm，则⊙O₂的半径为

1. A.
   2cm
2. B.
   12cm
3. C.
   2cm或12cm
4. D.
   5cm或7cm

Answer 1

C
分析：因为两圆内切，圆心距等于两圆半径之差，再根据圆与圆的位置关系与数量关系之间的联系，即可求解．根据两圆的位置关系得到其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
解答：半径为7的圆可能是较大的圆，则另一个圆是7-5=2，
半径为7是较小的圆，则另一个圆的半径是7+5=12，
则⊙O₂的半径为2cm或12cm．故选C．
点评：注意：这里因为7＞5，所以要考虑内切时，⊙O₁可能是较大的圆，也可能是较小的圆．