Question

已知方程组

3x-y=5 4x-7y=1

的解也是方程组

ax-2y=4 3x-by=5

的解，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：先求出已知方程组

3x-y=5 4x-7y=1

的解，再代入方程组

ax-2y=4 3x-by=5

即可求出a、b的值．

解答：解：

3x-y=5① 4x-7y=1②

，
①×7-②得：17x=34，
解得x=2．
把x=2代入①得：6-y=5，解得y=1．
所以方程组

3x-y=5 4x-7y=1

的解是

x=2 y=1

．
把

x=2 y=1

代入方程组

ax-2y=4 3x-by=5

，
得

2a-2=4 6-b=5

，解得

a=3 b=1

．
故答案为3，1．

点评：本题考查了二元一次方程组的解的定义及二元一次方程组的解法，解答此题的关键是要弄清题意，方程组有相同的解，即说明第一个方程组的解也适合第二个方程组，不要盲目求解，造成解题过程复杂化．