题目内容

二次函数图象过A、C、B三点，点A坐标为（－1，0），点B坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上且AB=OC。（1）求C的坐标；

（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。

解：（1）C（0，5）

           （2）设二次函数的解析式为y＝ax2+bx+5，则

                解得， 所以二次函数的解析式为。

           y最大＝＝

 

练习册系列答案
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二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），精英家教网点C在y轴正半轴上，且AB=OC．
（1）求C的坐标；
（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．
31、已知二次函数图象过点A（2，1），B（4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为
y=（x-3）2+2=-x2+6x-7
．
如果二次函数y=ax2+2x+c的图象的最高点是M（x0，y0），并且二次函数图象过点P（1，
3
2
），若x取x0±n精英家教网（n=1，2，3…）时，相应的函数值为y0-
1
2
n2．
（1）求二次函数的解析式并画出图象；
（2）若二次函数图象与x轴的交点为A、B，求△PAB的面积．
已知某二次函数图象过点（0，-3），顶点坐标是（1，-4），
（1）求此函数解析式并画出函数图象．
（2）根据图象直接写出当y＞0时x的取值范围．
已知二次函数图象过点（-2，3），抛物线的对称轴是直线x=-1，且在x轴上的截距为4，求这个二次函数的解析式？

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