Question

（2010•青海）将一些小圆点按如图3所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，…，依次规律，第6个图形有    个小圆点，第n个图形有    个小圆点．

Answer 1

【答案】分析：先观察每个图形的最外侧都有4个小圆点，再观察每个图形内部圆点的行数和列数，则有第1个图形中有个4+1×2=6小圆点，第2个图形中有4+2×3=10个小圆点，第3个图形中有4+3×4=16个小圆点，第4个图形中有4+4×5=24个小圆点，依次规律，第6个图形有4+6×7=46个小圆点，第n个图形有4+n（n+1）=n²+n+4（个）小圆点．
解答：解：第6个图形有4+6×7=46（个）小圆点；
第n个图形有4+n（n+1）=n²+n+4（个）小圆点．
点评：此题找规律的时候，要分成两部分来看，外侧总有2个小圆点，内部要找到各行和各列的点的个数规律．