题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，
分别为边
的中点，连接
．
（1）求证：
．
（2）若
，则四边形
是什么特殊四边形？请证明你的结论．
解：（1）在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，AD＝CB，AB＝CD．
∵E，F分别为AB，CD的中点
∴AE=CF
在
和
中，
．
（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形．
证明：∵，
是
，且
是斜边（或
）
∵
是的中点，
．
由题意可知
且
，
四边形是平行四边形，四边形是菱形．
解析
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为