题目内容
4．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AE为BC边上的中线．求证：△ABE是等边三角形．
分析 根据直角三角形的性质得出AE=BE=CE=AB，即可得出答案．
解答 证明：∵∠BAC=90°，∠C=30°，
∴AB=$\frac{1}{2}$BC，
∵AE为BC边上的中线，
∴AE=BE=CE，
∴AB=AE=BE，
∴△ABE是等边三角形．
点评 本题考查了等边三角形的性质，掌握等边三角形的判定：三边都相等的三角形是等边三角形．
练习册系列答案
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17．下列计算正确的是（ ）
| A． | a3+a2=2a5 | B． | a3•a2=a6 | C． | a3÷a2=a | D． | （a3）2=a9 |
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC点的中线，E是AC的中点，连接AC，DF⊥AB于F．求证：∠BDF=∠ADE．
如图，三条直线两两相交于点O，∠AOE的对顶角是∠BOF，∠AOD的邻补角是∠AOC、∠DOB．
如图，将?ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF=50°，则∠A=65°．
13．若某三角形的三边分别是6cm、8cm、10cm，则分别连接三边中点所组成的三角形的周长是（ ）
| A． | 12cm | B． | 24cm | C． | 48cm | D． | 无法确定 |
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E．