Question

3．计算：
（1）24+（-14）+（-16）+6
（2）3×（-12）-（-5）÷（-1$\frac{1}{4}$）
（3）-1⁴-$\frac{1}{3}$×[4-（-2）³]
（4）（-3）²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁴．

Answer 1

分析 （1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）原式利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．

解答 解：（1）24+（-14）+（-16）+6
=（24+6）+[（-14）+（-16）]
=30+（-30）
=0；
（2）3×（-12）-（-5）÷（-1$\frac{1}{4}$）
=-36-4
=-40；
（3）原式=-1-$\frac{1}{3}$×（4+8）
=-1-$\frac{1}{3}$×12
=-1-4
=-5；
（4）（-3）²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁴
=[（-3）×（-$\frac{1}{3}$）]²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$）
=1×（-$\frac{1}{3}$）
=-$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．