Question

如图，⊙O的半径为2，弦AB⊥OC于C，AB=，则OC等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

C
分析：利用垂径定理求得Rt△BOC的直角边BC的长度，然后利用勾股定理可以求得OC的长度．
解答：∵AB⊥OC，AB=，
∴AC=BC=AB=；
又∵⊙O的半径为2，
∴OB=2，
∴在Rt△BOC中，OC==1；
故选C．
点评：本题综合考查了垂径定理、勾股定理．此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．